QUBO++: QUBO/HUBOによる組合せ最適化のためのモデリング・求解フレームワーク

QUBO++ は、組合せ最適化問題をバイナリ変数の多項式（QUBO/HUBO）として定式化・求解するフレームワークです。制約条件を cons() で明示すると、バンドルされたソルバーが制約を満たす解を効率よく探索します。

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C++ と Python — C++（QUBO++）でもPython（PyQBPP）でも使えます。
簡単インストール — C++は sudo apt install qbpp、Pythonは pip install pyqbpp。ソースからのビルドは不要です。
シンボリックDSL — 行列のインデックスではなく、数式を書くように最適化モデルを構築。自然なforループで制約を記述することも、ベクトル演算でループなしに記述することもできます。
ネイティブ制約 — 制約条件を cons() で囲んで宣言すると、制約として特別に処理され、バンドルされたソルバーが制約を満たす解を効率よく探索します。ペナルティ式の重み調整の負担が減り、同じ宣言を厳密ソルバーやMIPソルバーではハード制約として扱えます。詳細はネイティブ制約（Python版）をご覧ください。
ネイティブ整数変数 — 有界整数変数をバイナリ変数に展開せず、ソルバーが整数値のまま直接探索します。範囲のビット数に上限はなく（任意精度整数と組み合わせれば $10^{20}$ を超える範囲も扱えます）、MIP ソルバーへも整数変数のまま渡せます。詳細はネイティブ整数変数（Python版）をご覧ください。
非線形関数 — 絶対値 abs・relu・max・min を式の中で直接使えます。補助変数やペナルティ多項式を設計しなくても、バンドルされたソルバーが関数値を直接扱って探索します。詳細は非線形関数とネイティブ制約（Python版）をご覧ください。
次数無制限のHUBO — 二次だけでなく任意の次数の高次項をサポート。否定リテラル（~x）をネイティブにサポートし、$\overline{x}$ を $1-x$ に置き換えることによる項数爆発を回避します。
大規模な変数数 — 1つのモデルでバイナリ変数・整数変数をそれぞれ最大 1,073,741,823 個（$2^{30}-1$）扱えます。
任意精度の整数係数 — ビット数に上限のない整数係数を扱えます。32ビットから数千桁まで、オーバーフローの心配なく計算可能。
実数（double）係数 — 整数だけでなく double 係数もサポート。式は double のまま構築し、求解時に自動で整数ソルバーへスケーリング・量子化され、エネルギーも double で返るため、整数バックエンドを意識せず実数で計算できます。
3つの内蔵ソルバー — Easy Solver（高速ヒューリスティック）、Exhaustive Solver（最適性保証付き完全探索）、ABS3（GPU+CPUヒューリスティック）。
GPU加速 — 内蔵のABS3ソルバーがGPUリソースをフル活用して並列探索を実行。マルチGPUにも対応。Exhaustive SolverもCUDA GPUを自動的に使用します。
CPU並列加速 — すべてのソルバーがマルチコアCPU上でマルチスレッド並列実行されます。
実験的なサードパーティソルバー連携 — SCIP, HiGHS, GLPK, CBC, IBM Qiskit Optimization, dimod ExactSolver, D-Wave samplers (Neal / Tabu / Steepest), OpenJij, TYTAN-SDK MIKAS, qubovert, Simulated Bifurcation, Google OR-Tools CP-SAT を統一された Solver.search() プロトコルで呼び出せます。SCIP・HiGHS・GLPK・CBC は C++（QUBO++）からも利用でき、その他は PyQBPP から利用できます。詳細は MILP ソルバー、CP ソルバーをご覧ください。
どこでも実行 — Raspberry PiからノートPC、GPUサーバー、スーパーコンピュータまで。amd64 (x86_64) および arm64 Linux で利用可能。

QUBO++ ソルバー: Easy Solver, Exhaustive Solver, ABS3 Solver

Easy Solver

QUBO/HUBO に最適化されたヒューリスティックソルバー: マルチコア CPU 上で QUBO/HUBO モデルの解を探索します。
マルチスレッド加速: マルチコアCPU上で並列探索。
任意精度の整数係数: 任意の大きさの整数係数をサポート。

Exhaustive Solver

マルチコア CPU と CUDA GPU 上で QUBO/HUBO 定式化の全解を列挙します。
最適性保証: 大域最適解が発見・証明されます。
マルチスレッド加速: マルチコアCPU上で並列探索。
任意精度の整数係数: 任意の大きさの整数係数をサポート。
GPU 加速: CUDA GPU が利用可能な場合、GPU ワーカーが CPU スレッドと並行して探索に参加します。128ビット整数までの係数で GPU 加速が利用可能で、それ以上の係数は CPU のみで実行されます。

ABS3 Solver

マルチコア CPU と CUDA GPU 上のヒューリスティックソルバー: CPU スレッドと CUDA GPU の両方を使用して QUBO/HUBO インスタンスの解を探索します。
任意精度の整数係数: 任意の大きさの整数係数をサポート。
マルチ GPU スケーリング: Linux ホスト上の検出されたすべての GPU を使用。128ビット整数までの係数で GPU 加速が利用可能で、それ以上の係数は CPU のみで実行されます。

対応 GPU アーキテクチャ（ABS3・Exhaustive Solver）

sm_70 : NVIDIA V100, TITAN V (Volta)
sm_75 : NVIDIA T4, Quadro RTX 6000/8000, GeForce RTX 2080 Ti/2080/2070/2060 (Turing)
sm_80 : NVIDIA A100, A30 (Ampere)
sm_86 : NVIDIA RTX A6000, A40, A10, GeForce RTX 3090/3080/3070 (Ampere)
sm_89 : NVIDIA L4, L40, L40S, RTX 6000 Ada, GeForce RTX 4090/4080/4070 (Ada)
sm_90 : NVIDIA H100 / H200 / GH200 (Hopper)
sm_100 : NVIDIA B200 / GB200 (Blackwell, データセンター)。B300 / GB300 (sm_103) も sm_100 用のコードで動く見込みです
sm_120 : GeForce RTX 5090/5080/5070(Ti)/5060(Ti)/5050、RTX PRO 6000/5000/4500/4000/2000 Blackwell (ワークステーション)
sm_121 : NVIDIA DGX Spark などの GB10 搭載機 (Blackwell、arm64 版)
一覧にない GPU: 上の型番は代表例で、すべてを挙げてはいません。GPU が使えるかは Compute Capability で決まります（sm_XY が X.Y に当たります。nvidia-smi --query-gpu=name,compute_cap --format=csv で表示できます）。一覧にない GPU でも、Compute Capability の整数部が一覧のどれかと同じで、小数部がそれ以上なら動く見込みです。例えば GeForce RTX 3060（8.6）は sm_86 のコードで、GeForce RTX 4060（8.9）は sm_89 のコードで動きます。整数部が一覧にない GPU（6.x 以前の世代や、今後登場する新しい世代）では動きません。
NVIDIA ドライバ: 525 以降（CUDA 12 対応）で、お使いの GPU に対応した版が必要です。CUDA のランタイムは QUBO++ のライブラリに含まれているので、CUDA Toolkit のインストールは不要です。
検証について: 実機で検証済みなのは V100、RTX 2080 Ti、A100、RTX A6000、RTX 3090、H200、GB200、RTX 5090、GB10 です。sm_89 の GPU と B300 / GB300 は未検証です。

性能に関する注意

パフォーマンスを最大化するため、算術オーバーフローチェックは省略されています。

ビルド環境

以下の環境を使用して QUBO++ をビルドしています。 QUBO++ は Ubuntu 20.04 に限定されません。Ubuntu 22.04/24.04/26.04 およびその他の Linux ディストリビューション（CentOS/RHEL系を含む）でもテスト済みです。実行に必要な glibc は 2.28 以上です（RHEL / Rocky Linux 8 系でも動作します）。 C++ のプログラムをコンパイルするコンパイラと Boost は、以下と同じかそれ以降のバージョンをお使いください。 CUDA は QUBO++ のビルドに使った版です。実行には CUDA Toolkit は要らず、NVIDIA ドライバだけが必要です（上の「対応 GPU アーキテクチャ」を参照）。

オペレーティングシステム: Ubuntu 20.04.6 LTS
C++ 標準: C++17
glibc: 2.31（ビルドしたライブラリが実行時に必要とするのは 2.28 以上です）
コンパイラ: g++ 9.4.0
Boost: 1.71.0
CUDA: 12.8

QUBO++ ライセンス

無料の Trial ライセンス（30日間、10,000変数）は QUBO++ User Portal で取得できます。 QUBO++ をインストールしたら qbpp-license -s を実行して本日のサインアップコードを取得し、portal で登録すると Trial キーが受け取れます。portal の Start/Renew ボタンを押すと Trial が始まります。

ライセンスの有効化、ライセンスの種類、条件の詳細は License Management をご覧ください。

サードパーティライブラリ

以下のライブラリは QUBO++ の共有ライブラリ (qbpp_*.so) にリンクされています：

Boost C++ Libraries — Boost Software License, Version 1.0. https://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt
OpenSSL 1.1.1 — OpenSSL License and SSLeay License. https://www.openssl.org/source/license-openssl-ssleay.txt

PyQBPP の Python 拡張モジュール（_nb_*.so）には、次のライブラリが組み込まれています：

オプションのソルバーバックエンド

3 つの組み込みソルバーに加え、QUBO++ は外部ソルバーへモデルを渡せます。各ソルバーが受け取るモデルの形でグループ分けしています:

QUBO/HUBO ソルバー — モデルを直接受け取る（OpenJij, dimod サンプラほか。PyQBPP のみ）。
MILP ソルバー — QUBO を純 MILP に線形化してから渡す（SCIP, HiGHS, GLPK, CBC）。
CP ソルバー — 制約プログラミング（Google OR-Tools CP-SAT）。

サードパーティソルバーは、ライセンス条件が明確な下記のオープンソースのものに限定しています。いずれも QUBO++ には同梱されず、別途インストールが必要です:

ソルバー	ライセンス
OpenJij	Apache-2.0
dimod / dwave-samplers	Apache-2.0
qubovert	Apache-2.0
TYTAN-SDK	Apache-2.0
simulated-bifurcation	MIT
Qiskit Optimization	Apache-2.0
SCIP	Apache-2.0
HiGHS	MIT
GLPK	GPL
CBC	EPL
Google OR-Tools CP-SAT	Apache-2.0

これらの連携は Experimental で、仕様（API）は将来予告なく変更される可能性があります。ソルバーの全一覧・インストール方法・注意点は上記の各ページを参照してください。