変数クラスと式クラス

qbpp::Var、qbpp::Term、qbpp::Expr クラス

QUBO++は以下の基本クラスを提供します。

  • qbpp::Var: 変数をシンボリックに表現し、表示用の文字列が関連付けられます。内部的には32ビット符号なし整数が識別子として使用されます。
  • qbpp::Term: 整数係数と1つ以上の qbpp::Var オブジェクトからなる積の項を表現します。整数係数のデータ型は qbpp::coeff_t（デフォルトは int32_t）で、ビルド時に INTEGER_TYPE_* マクロで選択します（後述）。 各 qbpp::Term は変数を静的配列（インラインバッファ2要素）と動的確保の組み合わせで格納し、次数に上限なく任意の高次項を扱うことができます。
  • qbpp::Expr: 整数定数項と0個以上の qbpp::Term オブジェクトからなる展開された式を表現します。整数定数項のデータ型は qbpp::energy_t（デフォルトは int64_t）で、同じく INTEGER_TYPE_* マクロで選択します。

以下のプログラムでは、x と y は qbpp::Var オブジェクト、t は qbpp::Term オブジェクト、f は qbpp::Expr オブジェクトです。

#include <qbpp/qbpp.hpp>

int main() {
  auto x = qbpp::var("x");
  auto y = qbpp::var("y");
  auto t = 2 * x * y;
  auto f = t - x + 1;

  std::cout << "x = " << x << std::endl;
  std::cout << "y = " << y << std::endl;
  std::cout << "t = " << t << std::endl;
  std::cout << "f = " << f << std::endl;
}

このプログラムは以下の出力を生成します。

x = x
y = y
t = 2*x*y
f = 1 -x +2*x*y

データ型を明示的に指定する場合、プログラムは以下のように書き直せます。

#include <qbpp/qbpp.hpp>

int main() {
  qbpp::Var x = qbpp::var("x");
  qbpp::Var y = qbpp::var("y");
  qbpp::Term t = 2 * x * y;
  qbpp::Expr f = t - x + 1;

  std::cout << "x = " << x << std::endl;
  std::cout << "y = " << y << std::endl;
  std::cout << "t = " << t << std::endl;
  std::cout << "f = " << f << std::endl;
}

qbpp::Var オブジェクトは 不変（immutable） であり、作成後に更新できません。 一方、qbpp::Term と qbpp::Expr オブジェクトは 可変（mutable） であり、代入によって更新できます。

例えば、以下のプログラムに示すように、複合代入演算子を使用して qbpp::Term と qbpp::Expr オブジェクトを更新できます。

#include <qbpp/qbpp.hpp>

int main() {
  qbpp::Var x = qbpp::var("x");
  qbpp::Var y = qbpp::var("y");
  qbpp::Term t = 2 * x * y;
  qbpp::Expr f = t - x + 1;

  std::cout << "t = " << t << std::endl;
  std::cout << "f = " << f << std::endl;

  t *= 3 * x;
  f += 2 * y;

  std::cout << "t = " << t << std::endl;
  std::cout << "f = " << f << std::endl;
}

このプログラムは以下の出力を生成します。

t = 2*x*y
f = 1 -x +2*x*y
t = 6*x*y*x
f = 1 -x +2*x*y +2*y

エイリアスとコピー

C++ ではデフォルトで 値セマンティクス が適用されます。qbpp::Term や qbpp::Expr を別の変数に代入すると深いコピーが行われ、二つの独立した オブジェクトが得られます。

qbpp::Expr f = x;
qbpp::Expr g = f;   // 独立したコピー
f += y;
std::cout << "f = " << f << std::endl;   // f = x +y
std::cout << "g = " << g << std::endl;   // g = x   （影響を受けない）

f = f + x と f += x は観測上同じ結果になります。どちらも f を更新する だけで他のオブジェクトには影響しません。両者の違いは性能だけで、左辺が 一時オブジェクトの場合にはコンパイラが in-place な rvalue オーバーロードを 選択し、不必要なコピーを回避します。

Python フロントエンド (PyQBPP) は参照セマンティクスのため別の規則に従います。 詳細は C++ vs Python の 対比を参照してください。

ほとんどの場合、qbpp::Term オブジェクトを明示的に使用する必要はありません。 最大限のパフォーマンス最適化が必要な場合にのみ使用すべきです。

ただし、auto 型推論により qbpp::Term オブジェクトが作成される場合があり、一般的な式を格納できないことに注意してください。 例えば、以下のプログラムは、式が qbpp::Term オブジェクトに代入されるため、コンパイルエラーになります。

#include <qbpp/qbpp.hpp>

int main() {
  auto x = qbpp::var("x");
  auto y = qbpp::var("y");

  auto t = 2 * x * y;
  t = x + 1;
}

qbpp::Expr オブジェクトを意図する場合、以下に示すように qbpp::toExpr() を使用して明示的に構築できます。

#include <qbpp/qbpp.hpp>

int main() {
  auto x = qbpp::var("x");
  auto y = qbpp::var("y");
  auto t = qbpp::toExpr(2 * x * y);
  auto f = qbpp::toExpr(1);

  t += x + 1;
  f += t;

  std::cout << "t = " << t << std::endl;
  std::cout << "f = " << f << std::endl;
}

このプログラムでは、t と f の両方が qbpp::Expr オブジェクトであり、一般的な式を格納できます。 特に、f は値 1 の定数項のみを持ち、積の項を持たない qbpp::Expr オブジェクトとして作成されます。

整数の範囲：coeff_t と energy_t

型エイリアス qbpp::coeff_t と qbpp::energy_t が、式内の係数とエネルギー値に使用されるデータ型を表します。 qbpp::energy_t は qbpp::Expr オブジェクトの整数定数項のデータ型でもあります。 次の型を選択できます。

型 範囲 大きな定数の構文
int32_t ±2.1×10⁹ 12345（整数リテラル）
int64_t ±9.2×10¹⁸ 1234567890123456789LL
qbpp::int128_t ±1.7×10³⁸ qbpp::integer("12345678901234567890")
qbpp::cpp_int 無制限 qbpp::integer("...")

型 qbpp::cpp_int は任意桁数の整数を表します。 関数 qbpp::integer("...") は10進文字列を現在の coeff_t 型に解析する統一ヘルパーで、 int32_t から cpp_int までどのビルドでも同じソースコードで使用できます。

デフォルトでは coeff_t は int32_t、energy_t は int64_t です。 デフォルト以外の型を使用するには、ヘッダのインクルード前に以下のマクロの一つを定義します（またはコンパイラフラグ -D... で指定）：

マクロ coeff_t energy_t
INTEGER_TYPE_C32E32 int32_t int32_t
INTEGER_TYPE_C32E64（デフォルト） int32_t int64_t
INTEGER_TYPE_C64E64 int64_t int64_t
INTEGER_TYPE_C64E128 int64_t int128_t
INTEGER_TYPE_C128E128 int128_t int128_t
INTEGER_TYPE_CPP_INT cpp_int cpp_int

VarArray モード

MAXDEG マクロは、各項の変数の内部格納方式を制御します。 最大次数が事前に分かっている場合、固定長モードを使うとヒープ確保が不要になり性能が向上します：

マクロ 最大次数 説明
MAXDEG0（デフォルト） 無制限 可変長（3次以上でヒープ確保）
MAXDEG2 2 固定長、QUBOのみ（ヒープ確保なし、最速）
MAXDEG4 4 固定長、4次まで（ヒープ確保なし）
MAXDEG6 6 固定長、6次まで（ヒープ確保なし）

使用例 — 型と VarArray モードの両方を指定：

#define INTEGER_TYPE_C32E32
#define MAXDEG2
#include <qbpp/qbpp.hpp>

指定されたマクロに基づいて適切なライブラリが実行時に自動的にロードされます。

大きな定数：qbpp::integer()

64ビット整数の範囲を超える定数値は、関数 qbpp::integer("...") に10進文字列を渡して指定します。 この関数は現在の coeff_t（int32_t から cpp_int まで）に解析して返すので、 型を切り替えてもソースコードはそのまま動作します。 値が coeff_t の範囲を超える場合は std::out_of_range 例外が送出されます。

qbpp::integer("0")、qbpp::integer("-1") のような小さな値にも使用できます。 ただし文字列から値への変換は実行時に行われるため、int64_t の範囲（±9.2×10¹⁸）に収まる値は 通常の整数リテラル（例: 12345、1234567890123456789LL）を使う方が効率的です。 また、ホットループ内で同じ文字列を繰り返し渡すとパースコストが毎回発生するので、 一度変数に束縛してから使用することをおすすめします:

const auto K = qbpp::integer("1000000000000");  // パースは1回だけ
for (int i = 0; i < n; ++i) f += K * x[i];

注意: 標準の整数リテラル（例: 12345）や LL サフィックス付きの64ビットリテラルは、 暗黙の型変換によりどの型でもそのまま使用できます。 qbpp::integer() が必要になるのは、値が int64_t の範囲を超える場合のみです。

128ビット整数の例

以下のプログラムは、64ビット範囲を超える係数を持つ qbpp::Expr オブジェクトを作成します。

#define INTEGER_TYPE_C128E128

#include <qbpp/qbpp.hpp>

int main() {
  auto x = qbpp::var("x");
  auto y = qbpp::var("y");
  auto f = qbpp::integer("12345678901234567890") * x +
           qbpp::integer("98765432109876543210") * y;
  std::cout << "f = " << f << std::endl;
}

このプログラムは以下の出力を生成します。

f = 12345678901234567890*x +98765432109876543210*y

任意精度整数（cpp_int）の例

以下のプログラムは、非常に大きな係数と定数項を持つ qbpp::Expr オブジェクトを作成します。

#define INTEGER_TYPE_CPP_INT

#include <qbpp/qbpp.hpp>

int main() {
  auto x = qbpp::var("x");
  auto f = qbpp::integer("123456789012345678901234567890") * x +
           qbpp::integer("987654321098765432109876543210");
  std::cout << "f = " << f << std::endl;
}

このプログラムは以下の出力を生成します。

f = 987654321098765432109876543210 +123456789012345678901234567890*x

上記2つの例のソースコードの違いは INTEGER_TYPE_* マクロのみで、 qbpp::integer("...") 呼び出しはどちらのビルドでも同じ書き方になる点に注目してください。

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Page last modified: 2026.05.12.