比較演算子
PyQBPPは制約を作成するための2種類の演算子をサポートしています：
- 等価演算子:
f == n。fは式、nは整数です。 - 範囲演算子:
between(f, l, u)。fは式、lとu（$l\leq u$）は整数です。
これらの演算子は、対応する制約が満たされるときかつそのときに限り最小値0を取る ExprExpr オブジェクトを返します。
等価演算子
等価演算子 f == n は以下の式を作成します：
この式は、等式 $f=n$ が満たされるときかつそのときに限り最小値0を取ります。
以下のプログラムは、Exhaustive Solverを使って $a+2b+3c=3$ を満たすすべての解を探索します：
import pyqbpp as qbpp
a = qbpp.var("a")
b = qbpp.var("b")
c = qbpp.var("c")
f = a + 2 * b + 3 * c == 3
f.simplify_as_binary()
print("f =", f)
print("body =", f.body)
solver = qbpp.ExhaustiveSolver(f)
result = solver.search({"best_energy_sols": 0})
for sol in result.sols():
print(f"a={sol(a)}, b={sol(b)}, c={sol(c)}, "
f"f={sol(f)}, body={sol(f.body)}")
このプログラムでは、f は内部的に2つの式を保持しています：
f: $(a+2b+3c-3)^2$。等式が満たされるとき最小値0を取ります。f.body: 等式の左辺、$a+2b+3c$。
このプログラムの出力は以下の通りです：
f = 9 -5*a -8*b -9*c +4*a*b +6*a*c +12*b*c
body = a +2*b +3*c
a=0, b=0, c=1, f=0, body=3
a=1, b=1, c=0, f=0, body=3
サポートされる等価演算子の形式に関する注意
PyQBPPは等価演算子を以下の形式でのみサポートしています：
expression == integer
以下の形式はサポートされていません：
integer == expressionexpression1 == expression2
expression1 == expression2 の代わりに、制約を以下のように書き換えることができます：
expression1 - expression2 == 0
範囲演算子
範囲演算子 between(f, l, u) は、制約 $l\leq f\leq u$ が満たされるときかつそのときに限り最小値0を取る式を作成します。
注意 C++版では
l <= f <= uという構文を使いますが、PyQBPPでは式に対する範囲制約にbetween(f, l, u)関数を使います。
以下のプログラムは範囲演算子の使用方法を示しています：
import pyqbpp as qbpp
a = qbpp.var("a")
b = qbpp.var("b")
c = qbpp.var("c")
f = qbpp.between(4 * a + 9 * b + 15 * c, 5, 14)
f.simplify_as_binary()
solver = qbpp.ExhaustiveSolver(f)
result = solver.search({"best_energy_sols": 0})
for sol in result.sols():
print(f"a={sol(a)}, b={sol(b)}, c={sol(c)}, "
f"f={sol(f)}, body={sol(f.body)}")
このプログラムは制約 $5\leq 4a+9b+15c \leq 14$ を満たす解を探索し、以下の出力を生成します：
a=0, b=1, c=0, f=0, body=9
a=1, b=1, c=0, f=0, body=13