実験的なソルバー連携: Amplify, D-Wave, OpenJij

⚠️ Experimental — PyQBPP のみ

サードパーティのソルバー本体 (Fixstars Amplify, D-Wave Advantage / Leap Hybrid, OpenJij) はいずれも実用に供されている製品です。ここで 実験的 なのは PyQBPP 側の連携部分 — ラッパクラスである AmplifySolver, DWaveSolver, DWaveHybridSolver, OpenJijSolver の API です。今後の PyQBPP リリースで予告なく変更される可能性があります。

これらは PyQBPP (Python) からのみ利用可能 で、C++ の QUBO++ ライブラリからは呼び出せません。各バックエンド (Amplify SDK, D-Wave Ocean SDK, OpenJij) は Python パッケージとしてのみ提供されているため、 PyQBPP は Python 経由で直接モデルを渡しています。C++ 側のエントリーポイントはありません。

各ソルバーは対応するサードパーティ Python パッケージを別途インストールする必要があります。PyQBPP 自体はこれらのパッケージに依存しておらず、ソルバーを生成した時点で初めて遅延 import されます。

PyQBPP は問題定式化を変更せず、以下の外部ソルバーにモデルを送れます。ソルバーのインターフェースは qbpp.EasySolver や qbpp.GurobiSolver と揃えてあります。

solver = qbpp.AmplifySolver(e)        # または DWaveSolver / DWaveHybridSolver / OpenJijSolver
sol    = solver.search(...)
print(sol.energy, sol.info)

一覧

ソルバー	バックエンド	インストール	トークン	`time_limit`	HUBO
`AmplifySolver`	Fixstars Amplify SDK (クラウド: Fixstars AE, Fujitsu DA など)	`pip install amplify`	必要（既定: Fixstars AE）	対応	✅ (SDK が自動 quadratize)
`DWaveSolver`	D-Wave QPU (Advantage, Ocean SDK 経由)	`pip install dwave-ocean-sdk`	必要（D-Wave Leap）	非対応 — `num_reads` を使う	❌ degree ≤ 2
`DWaveHybridSolver`	D-Wave Leap Hybrid Sampler	`pip install dwave-ocean-sdk`	必要（D-Wave Leap）	対応	❌ degree ≤ 2
`DWaveNealSolver`	D-Wave Neal — 古典 SA、量子ソルバーではない	`pip install dwave-samplers`	不要	非対応 — `num_reads` を使う	❌ degree ≤ 2
`DWaveTabuSolver`	D-Wave samplers — 古典 Tabu サーチ	`pip install dwave-samplers`	不要	非対応 — `timeout` (ms) を使う	❌ degree ≤ 2
`DWaveSteepestDescentSolver`	D-Wave samplers — Greedy ローカル降下	`pip install dwave-samplers`	不要	非対応 — `num_reads` を使う	❌ degree ≤ 2
`DimodExactSolver`	dimod 全数列挙（〜20 変数まで）	`pip install dimod`	不要	非対応	❌ degree ≤ 2
`OpenJijSolver`	OpenJij (ローカル SA / SQA、オープンソース)	`pip install openjij`	不要	非対応 — `num_reads` を使う	✅ `sample_hubo` 経由 (SASampler)
`HobotanMikasSolver`	TYTAN-SDK MIKASAmpler — HUBO ネイティブ PyTorch SA	`pip install -U git+https://github.com/tytansdk/tytan` (+ `torch`)	不要	非対応 — `shots` を使う	✅ 密テンソル
`QubovertSolver`	qubovert.sim.anneal_pubo — Pure Python HUBO SA	`pip install qubovert`	不要	非対応 — `num_anneals` を使う	✅ 疎 PUBO
`SimulatedBifurcationSolver`	Toshiba SB アルゴリズム (PyTorch CPU/GPU)	`pip install simulated-bifurcation`	不要	非対応 — `timeout` / `max_steps` を使う	❌ degree ≤ 2
`CplexSolver`	IBM CPLEX MIQP（商用）	`pip install cplex`（ライセンス必要）	不要（ライセンス）	対応	❌ degree ≤ 2
`QiskitOptimizationSolver`	IBM Qiskit Optimization（古典 or QAOA / VQE）	`pip install qiskit qiskit-optimization qiskit-algorithms`	不要	非対応 — eigensolver 側で設定	❌ degree ≤ 2
`OrToolsCpSatSolver`	Google OR-Tools CP-SAT（HUBO は Boolean 変換）	`pip install ortools`	不要	対応	✅ Boolean AND 経由

D-Wave QPU、D-Wave Neal、OpenJij、TYTAN-SDK のサンプラはハードウェア／アルゴリズムの仕組み上、壁時計の打ち切り (wall-clock time limit) という概念がありません。PyQBPP はこれらのソルバーに time_limit=... が渡されるとエラーで明示的に拒否します（dimod のサンプラは未知の kwargs を黙って無視することが多く、気づかぬまま time_limit が効かないという事故を防ぐためです）。

統一キーワード `num_reads`

各バックエンドが「独立サンプル数」に異なる native 名を使います — D-Wave / dimod / OpenJij は num_reads、TYTAN-SDK は shots、qubovert は num_anneals、Simulated Bifurcation は agents。PyQBPP は統一キーワード num_reads を 5 ソルバー全てで受け付け、内部で各 native 名へ転送します：

ソルバー	Native 名	`num_reads` エイリアス
`DWaveSolver` / `DWaveNealSolver` / `DWaveTabuSolver` / `DWaveSteepestDescentSolver` / `OpenJijSolver`	`num_reads`	（そのまま）
`HobotanMikasSolver`	`shots`	✅
`QubovertSolver`	`num_anneals`	✅
`SimulatedBifurcationSolver`	`agents`	✅（agent 1 つ＝サンプル 1 つ）

native 名も引き続き受け付けます。両方指定されたら native 名が優先。これでソルバー非依存のコードが 1 つのパラメータ名で書けます：

for cls in [qbpp.DWaveNealSolver, qbpp.OpenJijSolver,
            qbpp.QubovertSolver, qbpp.HobotanMikasSolver]:
    sol = cls(e).search(num_reads=200)
    print(cls.__name__, sol.energy)

対応プラットフォーム

本ページの全ソルバーが x86_64 と aarch64 (ARM) Linux の両方で動作します。 PyPI のホイール提供状況は次の通り。リストにない Python バージョンを使うと pip がソースビルドにフォールバックしますが、 dimod / dwave-samplers / dwave-system は小さな Cython 拡張なのでビルド可能、amplify と openjij/jij-cimod は実用的にはほぼ不可能です。プリビルドホイールがある Python バージョンを使ってください。

パッケージ	Linux x86_64	Linux aarch64	必要な Python
`amplify`	✅	✅	3.10 以上（3.9 以下は aarch64 ホイール無し）
`openjij` + `jij-cimod`	✅	✅	aarch64 は 3.10〜3.12
`dimod`	✅	✅	aarch64 は 3.10 以上
`dwave-samplers` (Neal)	✅	✅	aarch64 は 3.10 以上
`dwave-cloud-client`, `dwave-system`	✅ pure Python	✅ pure Python	任意

実用上：

Ubuntu 22.04 / 24.04（既定 Python 3.10 / 3.12）— x86_64・ARM どちらも普通に pip install ... するだけで動きます。
Ubuntu 20.04（既定 Python 3.8）— ホイールが提供されていないので、 deadsnakes PPA から Python 3.10 以上を入れて venv を切るか、新しい Ubuntu に移ってください。

AmplifySolver

Fixstars Amplify SDK を呼び出します。既定のバックエンドは Fixstars AE。client= で他の Amplify クライアント (FixstarsClient, FujitsuDA4Client, LeapHybridSamplerClient ほか) にも切り替えられます。

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x", 4)
e = qbpp.sqr(x[0] + 2*x[1] + 3*x[2] + 4*x[3] - 5)

# 既定: Fixstars AE
sol = qbpp.AmplifySolver(e).search(token="...", time_limit=1.0)

# Amplify クライアントを差し替え
from amplify import FujitsuDA4Client
sol = qbpp.AmplifySolver(e, client=FujitsuDA4Client(token="...")
                         ).search(time_limit=5.0)

search() で認識される kwargs:

kwarg	意味
`time_limit`	秒 (float)。`client.parameters.timeout` に設定されます。
`token`	API トークン。`client.token` に設定。
`proxy` / `url`	ネットワーク設定。
その他	`client.parameters.<name>` 属性が存在すればそこへ転送。

AmplifySolver は任意の次数の多項式を受け付けます。バックエンドが QUBO のみ対応の場合、Amplify SDK が自動で次数下げを行います。

DWaveSolver

D-Wave QPU (Advantage) を Ocean SDK 経由で直接呼びます。Minor embedding は自動 (EmbeddingComposite(DWaveSampler(...)))。オフライン実験用には、任意の dimod 互換サンプラを sampler= で注入できます。

import pyqbpp as qbpp

# 実機 QPU
sol = qbpp.DWaveSolver(e, token="DEV-...", solver="Advantage_system6.4"
                       ).search(num_reads=1000, chain_strength=2.0)

# オフライン古典 SA を使う場合は DWaveNealSolver を使う方が明示的（後述）
from dwave.samplers import SimulatedAnnealingSampler
sol = qbpp.DWaveSolver(e, sampler=SimulatedAnnealingSampler()
                       ).search(num_reads=1000)

DWaveSolver はモデルが degree ≤ 2 (BQM) であることを要求します。高次項は事前に二次化が必要で、HUBO のまま DWaveSolver を構築すると RuntimeError になります。

time_limit は 非対応 です。QPU の実行時間は num_reads × annealing_time (μs) で決まります。 time_limit=... を渡すと RuntimeError で拒否されます（壁時計予算が黙って無視される事故を防ぐためです）。

DWaveHybridSolver

D-Wave Leap Hybrid Sampler を呼びます。古典最適化と QPU 呼び出しを組み合わせるため、QPU 単体より遥かに大きな問題（〜10⁶ 変数）を扱えます。time_limit (秒) で壁時計制御。

sol = qbpp.DWaveHybridSolver(e, token="DEV-...").search(time_limit=5)

DWaveSolver と同じく、degree ≤ 2 が必要です。

DWaveNealSolver

DWave という名前ですが、Neal は量子ソルバーではありません。D-Wave が dwave-samplers パッケージ（旧 dwave-neal）で配布している、CPU ベースの古典 Simulated Annealing 実装です。Leap トークンも、ネットワーク接続も、D-Wave アカウントも不要です。

OpenJijSolver と並ぶ高速な古典ベースラインとして使えます。

sol = qbpp.DWaveNealSolver(e).search(num_reads=1000)

search() でよく使う kwargs (そのまま SimulatedAnnealingSampler.sample(bqm, **kwargs) に転送される): num_reads, num_sweeps, beta_range, beta_schedule_type。DWaveSolver と同様、time_limit は非対応で degree ≤ 2 が必要。

OpenJijSolver

OpenJij (Jij Inc., オープンソース Ising/QUBO サンプラ) を呼びます。既定のサンプラは openjij.SASampler() (Simulated Annealing)。SQASampler() (Simulated Quantum Annealing)、CSQASampler() (連続時間 SQA)、JijZept のクラウドサンプラなどを sampler= で注入できます。

HUBO 対応: モデルの max_degree >= 3 のとき、OpenJijSolver は自動的に SASampler.sample_hubo() にディスパッチします。次数下げ不要で、任意次数の項を疎な dict のままサンプラへ渡します。否定リテラル ~x は simplify_as_binary(e, all_positive=True) で 1 - x に展開されます (OpenJij の dict 形式に否定の概念がないため)。

sample_hubo() は現状 openjij.SASampler のみ。max_degree >= 3 の問題に SQASampler / CSQASampler を注入すると明確なエラーになります。

import pyqbpp as qbpp
import openjij as oj

# QUBO は SA で
x = qbpp.var("x", 4)
sol = qbpp.OpenJijSolver(qbpp.sqr(x[0]+x[1]+x[2]+x[3]-1)).search(num_reads=1000)

# HUBO degree 3 — 自動的に sample_hubo() が使われる
e = qbpp.Expr(x[0]*x[1]*x[2]) - qbpp.Expr(x[0])
sol = qbpp.OpenJijSolver(e).search(num_reads=200)

# SQA は QUBO のみ。HUBO に渡すとエラー
sol = qbpp.OpenJijSolver(e_quad, sampler=oj.SQASampler()).search(num_reads=100)

search() でよく使う kwargs (そのまま内部のサンプル呼び出しに転送される): num_reads, num_sweeps, beta_min, beta_max, schedule。 time_limit は非対応で、num_reads / num_sweeps で実行時間を制御します。

DWaveTabuSolver

dwave-samplers の Tabu サーチヒューリスティック。古典・ローカル、トークン／ネット不要。 SA 以外のベースラインとして DWaveNealSolver / OpenJijSolver と並べて比較する用途に有用：

sol = qbpp.DWaveTabuSolver(e).search(num_reads=10, timeout=2000)

search() でよく使う kwargs（TabuSampler.sample() に転送）: num_reads, timeout（ミリ秒、リスタート毎）, tenure, num_restarts, seed, initial_states。BQM のみ。time_limit は非対応。

DWaveSteepestDescentSolver

dwave-samplers の Greedy ローカル降下。各初期状態から単調にローカル最小へ降下する決定的なベースライン：

sol = qbpp.DWaveSteepestDescentSolver(e).search(num_reads=100)

search() でよく使う kwargs: num_reads, initial_states, seed, large_sparse_opt。BQM のみ。

DimodExactSolver

dimod.ExactSolver による全 2**n 列挙。n <= 20 程度の小問題向け。SampleSet にすべての解がエネルギー順で入るので、小さなモデルの検証やヒューリスティックの ベンチマークに最適：

sol = qbpp.DimodExactSolver(e).search()
print(sol.energy)
for s in sol.sols:
    print(s.energy)

BQM のみ。kwargs なし（全数列挙のため）。

HobotanMikasSolver

TYTAN-SDK の MIKASAmpler を呼びます。PyTorch ベースの Simulated Annealing で HUBO を直接 扱える（次数下げ不要）。”TYTAN” / “Hobotan” という名前ですがトークン／ライセンス／ネットは不要 — ローカル CPU/GPU (CUDA / MPS) で動作します。

インストール（PyPI ではなく GitHub のみ）：

pip install -U git+https://github.com/tytansdk/tytan
pip install torch          # CPU build；CUDA / MPS は自動検出

使い方：

import pyqbpp as qbpp
x = qbpp.var("x", 4)
e = qbpp.Expr(x[0]*x[1]*x[2]) + qbpp.Expr(x[1]*x[2]*x[3]) - qbpp.Expr(x[0])
sol = qbpp.HobotanMikasSolver(e).search(shots=100)

search() でよく使う kwargs (MIKASAmpler.run(hobo, **kwargs) に転送): shots, mode ("CPU" / "GPU"), T_init, T_end, num_sweep。 time_limit は非対応。shots / num_sweep で実行時間を制御します。

疎な HUBO は拒否されます。 TYTAN の HUBO 形式は形状 (n,)*d の 密テンソル（n = 変数数、d = 最大次数）。PyQBPP は n^d が 10⁸ を超えると拒否します。疎な高次問題には ABS3Solver（組み込み、疎、GPU 対応）を推奨します。

QubovertSolver

qubovert は Pure Python の QUBO/HUBO ツールキット。QubovertSolver は qubovert.sim.anneal_pubo を呼び出し、疎な PUBO (Polynomial Unconstrained Binary Optimization) 表現上で 任意次数 の古典 SA を実行します（テンソル爆発なし）：

sol = qbpp.QubovertSolver(e).search(num_anneals=100)

トークン不要、GPU 不要、ネイティブ依存なし — pip install qubovert のみ。否定リテラルは simplify_as_binary(e, all_positive=True) で自動展開。

search() でよく使う kwargs（anneal_pubo に転送）: num_anneals, anneal_duration, initial_state, seed, temperature_range, schedule。time_limit は非対応。

SimulatedBifurcationSolver

simulated-bifurcation は東芝の Simulated Bifurcation (SB) アルゴリズムを実装。 QUBO/Ising 向けの高速古典ヒューリスティックで、密な二次問題では SA に匹敵あるいは凌駕することも。PyTorch ベース（CPU/GPU 両対応）：

sol = qbpp.SimulatedBifurcationSolver(e).search(agents=128, max_steps=10000)

search() でよく使う kwargs（sb.minimize に転送）: agents, max_steps, mode ("ballistic" / "discrete"), heated, early_stopping, timeout（秒、内部上限）。BQM のみ — HUBO は拒否されます（高次は OpenJijSolver / HobotanMikasSolver / QubovertSolver を使ってください）。time_limit は非対応。

CplexSolver

IBM CPLEX の MIQP ソルバー。Gurobi の商用兄弟。実行時に有効な CPLEX ライセンスが必要です（無料の Community Edition は ~1000 変数まで）。BQM のみ：

sol = qbpp.CplexSolver(e).search(time_limit=10.0)

search() の認識される kwargs: time_limit（秒、parameters.timelimit にマップ）、thread_count（parameters.threads）、target_energy。それ以外は cplex.parameters.<name>.set(value) に転送（ドット表記のネスト指定もサポート）。

QiskitOptimizationSolver

IBM Qiskit Optimization を使用。qiskit_optimization.QuadraticProgram を構築し、設定可能な MinimumEigenOptimizer で解きます。既定の eigensolver は 古典的な NumPyMinimumEigensolver（厳密解 — 小さなモデルの検証に有用）。量子シミュレーション用に QAOA / VQE を注入できます：

from qiskit_algorithms import QAOA
from qiskit.primitives import Sampler
sol = qbpp.QiskitOptimizationSolver(
    e, eigensolver=QAOA(Sampler(), reps=2)).search()

BQM のみ — Qiskit の QuadraticProgram は二次までしか扱えません。 HUBO を QAOA/VQE で解くには Pauli ハミルトニアンを手動で構築する必要がありますが、その経路は現在ラップしていません。

OrToolsCpSatSolver

Google OR-Tools CP-SAT は SAT ベースの制約プログラミングエンジン。CP-SAT は二次目的関数をネイティブには受け付けないため、PyQBPP は各非線形単項 ℓ_a ℓ_b ... ℓ_k（各 ℓ は x_i または ~x_i）を新しい Boolean z として z = ℓ_a ∧ ... ∧ ℓ_k で制約し、結果として線形目的関数を最小化します。HUBO は任意次数で同じエンコーディングが効き、否定リテラルも CP-SAT の BoolVar.Not() でネイティブに扱われます（all_positive 展開は不要 — m 個の否定リテラルを含む単項を 2^m 倍に膨らませずに済みます）：

sol = qbpp.OrToolsCpSatSolver(e).search(time_limit=5.0)

search() でよく使う kwargs: time_limit（秒、parameters.max_time_in_seconds）、 thread_count（num_search_workers）、log（真偽値）。

戻り値の型

14 のソルバーすべて、PyQBPP 標準の SolverSol を返します (EasySolverSol/ABS3SolverSol/GurobiSolverSol と同じ型)。そのため、ソルバーを切り替えてもプログラムの後段は変更不要です。

print(sol.energy)            # 最良目的関数値
print(sol.tts)               # time-to-best-solution (秒)
print(sol.info["solver"])    # "AmplifySolver" / "DWaveSolver" / ...
for s in sol.sols:           # 追加で得られた解
    print(s.energy, s.tts)

sol.info の中身はソルバーごとに異なります:

AmplifySolver: amplify_version, client, execution_time, response_time, total_time など
DWaveSolver / DWaveHybridSolver: dimod_<key> として SampleSet.info の全エントリ (timing, embedding context など)
OpenJijSolver: 同様に dimod_<key>