QUBO++: QUBO/HUBOによる組合せ最適化のためのモデリング・求解フレームワーク
QUBO++ は、組合せ最適化問題をバイナリ変数の多項式（QUBO/HUBO）として定式化・求解するフレームワークです。
- C++ と Python — C++（QUBO++）でもPython（PyQBPP）でも使えます。
- シンボリックDSL — 行列のインデックスではなく、数式を書くように最適化モデルを構築。自然なforループで制約を記述することも、ベクトル演算でループなしに記述することもできます。
- 簡単インストール — C++は
sudo apt install qbpp、Pythonはpip install pyqbpp。ソースからのビルドは不要です。 - 次数無制限のHUBO — 二次だけでなく任意の次数の高次項をサポート。否定リテラル（
~x）をネイティブにサポートし、$\overline{x}$ を $1-x$ に置き換えることによる項数爆発を回避します。 - GPU加速 — 内蔵のABS3ソルバーがGPUリソースをフル活用して並列探索を実行。マルチGPUにも対応。Exhaustive SolverもCUDA GPUを自動的に使用します。
- CPU並列加速 — すべてのソルバーがマルチコアCPU上でマルチスレッド並列実行されます。
- 任意精度の整数係数 — ビット数に上限のない整数係数を扱えます。32ビットから数千桁まで、オーバーフローの心配なく計算可能。
- 3つの内蔵ソルバー — Easy Solver（高速ヒューリスティック）、Exhaustive Solver（最適性保証付き完全探索）、ABS3（GPU+CPUヒューリスティック）。
- 実験的なサードパーティソルバー連携（PyQBPP のみ）— Fixstars Amplify, D-Wave Ocean (Advantage / Leap Hybrid / Neal / Tabu / Steepest), dimod ExactSolver, OpenJij, TYTAN-SDK MIKAS, qubovert, Simulated Bifurcation, IBM CPLEX, IBM Qiskit Optimization, Google OR-Tools CP-SAT を統一された
Solver.search()プロトコルで呼び出せます。詳細は 実験的なソルバー連携 をご覧ください。 - どこでも実行 — Raspberry PiからノートPC、GPUサーバー、スーパーコンピュータまで。amd64 (x86_64) および arm64 Linux で利用可能。
QUBO++ ソルバー: Easy Solver, Exhaustive Solver, ABS3 Solver
Easy Solver
- QUBO/HUBO に最適化されたヒューリスティックソルバー: マルチコア CPU 上で QUBO/HUBO モデルの解を探索します。
- マルチスレッド加速: マルチコアCPU上で並列探索。
- 任意精度の整数係数: 任意の大きさの整数係数をサポート。
Exhaustive Solver
- マルチコア CPU と CUDA GPU 上で QUBO/HUBO 定式化の全解を列挙します。
- 最適性保証: 大域最適解が発見・証明されます。
- マルチスレッド加速: マルチコアCPU上で並列探索。
- 任意精度の整数係数: 任意の大きさの整数係数をサポート。
- GPU 加速: CUDA GPU が利用可能な場合、GPU ワーカーが CPU スレッドと並行して探索に参加します。128ビット整数までの係数で GPU 加速が利用可能で、それ以上の係数は CPU のみで実行されます。
ABS3 Solver
- マルチコア CPU と CUDA GPU 上のヒューリスティックソルバー: CPU スレッドと CUDA GPU の両方を使用して QUBO/HUBO インスタンスの解を探索します。
- 任意精度の整数係数: 任意の大きさの整数係数をサポート。
- マルチ GPU スケーリング: Linux ホスト上の検出されたすべての GPU を使用。128ビット整数までの係数で GPU 加速が利用可能で、それ以上の係数は CPU のみで実行されます。
ABS3 対応 GPU アーキテクチャ
- sm_80 : NVIDIA A100 (Ampere)
- sm_86 : NVIDIA RTX A6000, GeForce RTX 3090/3080/3070 (Ampere)
- sm_89 : NVIDIA RTX 6000 Ada, GeForce RTX 4090/4080/4070 (Ada)
- sm_90 : NVIDIA H100 / H200 / GH200 (Hopper)
- sm_100 : NVIDIA B200 / GB200 (Blackwell, データセンター)
- sm_120 : GeForce RTX 5090/5080/5070(Ti)/5060(Ti)/5050、RTX PRO 6000/5000/4500/4000/2000 Blackwell (ワークステーション)
- 検証について: 上記アーキテクチャの一部のみが実機で検証済みです。
性能に関する注意
- パフォーマンスを最大化するため、算術オーバーフローチェックは省略されています。
ビルド環境
以下の環境を使用して QUBO++ をビルドしています。 QUBO++ は Ubuntu 20.04 に限定されません。Ubuntu 22.04/24.04 およびその他の Linux ディストリビューション（CentOS/RHEL系を含む）でもテスト済みです。 互換性を確保するため、以下のコンポーネントと同じかそれ以降のバージョンをお使いください。
- オペレーティングシステム: Ubuntu 20.04.6 LTS
- C++ 標準: C++17
- glibc: 2.31
- コンパイラ: g++ 9.4.0
- Boost: 1.81.0
- CUDA: 12.8
QUBO++ ライセンス
無料の Trial ライセンス（30日間、10,000変数）は QUBO++ User Portal で取得できます。 QUBO++ をインストールしたら qbpp-license -s を実行して本日のサインアップコードを取得し、portal で登録すると Trial キーが受け取れます。
ライセンスの有効化、ライセンスの種類、条件の詳細は License Management をご覧ください。
サードパーティライブラリ
以下のライブラリは QUBO++ の共有ライブラリ (qbpp_*.so) にリンクされています：
- Boost C++ Libraries — Boost Software License, Version 1.0. https://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt
- xxHash — BSD 2-Clause License, Copyright © Yann Collet. https://opensource.org/license/bsd-2-clause/
オプションのソルバーバックエンド
QUBO++ は外部のソルバーを動的ロード経由で呼び出すことができます （C++: dlopen；Python: 遅延 import）。いずれも QUBO++ には同梱 されません — 必要なものだけインストールしてください。各パッケージは 独自のライセンスで配布されています。Stable（Gurobi）はリリースを 重ねて成熟済み、Experimental（その他）は 2026.05.07 で追加された 新機能で、API は今後変更される可能性があります。
| ソルバー | Status | 言語 | ライセンス | ソース / ドキュメント |
|---|---|---|---|---|
| Gurobi Optimizer | stable | C++ + Python | プロプライエタリ（アカデミック無償） | https://www.gurobi.com · C++ の使い方 · Python の使い方 |
| Fixstars Amplify | experimental | Python | プロプライエタリ（クラウド SDK） | https://amplify.fixstars.com/ |
| D-Wave Ocean (6 ソルバー: QPU / Hybrid / Neal / Tabu / Steepest / Exact) | experimental | Python | Apache 2.0 | https://github.com/dwavesystems/dwave-ocean-sdk |
OpenJij (+ jij-cimod) | experimental | Python | Apache 2.0 | https://github.com/OpenJij/OpenJij |
| TYTAN-SDK (MIKASAmpler) | experimental | Python | MIT | https://github.com/tytansdk/tytan |
| qubovert | experimental | Python | Apache 2.0 | https://github.com/jiosue/qubovert |
| Simulated Bifurcation | experimental | Python | MIT | https://github.com/bqth29/simulated-bifurcation-algorithm |
| IBM CPLEX | experimental | Python | プロプライエタリ（ライセンス必要） | https://www.ibm.com/products/ilog-cplex-optimization-studio |
IBM Qiskit Optimization (+ qiskit-algorithms) | experimental | Python | Apache 2.0 | https://github.com/Qiskit/qiskit |
| Google OR-Tools CP-SAT | experimental | Python | Apache 2.0 | https://github.com/google/or-tools |
| PyTorch（TYTAN-SDK / Simulated Bifurcation の推移依存） | — | Python | BSD 3-Clause | https://pytorch.org/ |
experimental バックエンドの使い方、統一 num_reads / time_limit の セマンティクス、各バックエンドの注意点については 実験的なソルバー連携 を参照してください。