クイックリファレンス: 表示

注意 このページの出力例は参考として示すものです。最新版では出力の形式が異なっている可能性があります。 表示は人が読んで確かめるためのものなので、出力された文字列を計算処理に利用しないでください。 値が必要なときは sol(x) や f(sol) などの関数で取り出してください（クイックリファレンス: 解）。

PyQBPP のほとんどのオブジェクトは、print() で表示できます。

print(obj)

一覧

オブジェクト 表示の例
変数 Var x、~x、a[1]
項 Term 2*x*y
式 Expr -4 +3*x -2*y*z +~x
バイナリエンコードの整数変数 v[0] +2*v[1] +2*v[2]
ネイティブ整数変数 n
比較演算子で作った制約式 ペナルティ式の多項式
qbpp.cons()・qbpp.abs()・qbpp.relu() を含む式 目的関数の多項式に続けて 1 行に 1 つ
制約の一覧 f.cons() 100 * (x +y +z <= 2)
f.violations(sol) [{'value': 2, 'lower': 1, 'upper': 1, 'violation': 1, 'weight': 1, 'satisfied': False}]
配列 [a[0], a[1], a[2]]
解 Sol（ソルバーが返す解を含む） Sol(energy=0, {x[0]: 0, x[1]: 0, x[2]: 1, n: 3})
qbpp.CallbackEvent CallbackEvent.BestUpdated

変数・項・式 

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
y = qbpp.var("y")
z = qbpp.var("z")
a = qbpp.var("a", 3)
u = qbpp.var()
print(x)
print(~x)
print(a[1])
print(u)
print(2 * x * y)
f = 3 * x - 2 * y * z + ~x - 4
print(f)

このプログラムの出力は次のとおりです。

x
~x
a[1]
{0}
2*x*y
-4 +3*x -2*y*z +~x
  • 名前を省略した変数（qbpp.var()）は {0}、{1}、… と表示されます。
  • 式は定数項を先頭にして、項を作った順に並べます。2 番目以降の項は、空白のあとに符号（+ または -）を付けて続けます。
  • 係数 1 は省略します。否定リテラルは ~x と表示されます。

簡約前と簡約後

式は作ったときの形のまま表示され、自動では簡約されません。 同類項をまとめた形で見るには、qbpp.simplify() や qbpp.simplify_as_binary() で簡約してから表示します。

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
y = qbpp.var("y")
g = x * x + x * y + y * x + 1
print(g)
print(qbpp.simplify(g))
print(qbpp.simplify_as_binary(g))

このプログラムの出力は次のとおりです。

1 +x*x +x*y +y*x
1 +x*x +2*x*y
1 +x +2*x*y

qbpp.simplify() は同類項をまとめ、qbpp.simplify_as_binary() はさらにバイナリ変数の性質（x*x = x）を使います。

整数変数 

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
v = qbpp.var("v", between=(0, 5))
n = qbpp.var("n", integer=(0, 5))
print(v)
print(n)
f = 2 * n + x
print(f)
print(qbpp.binarize(f))

このプログラムの出力は次のとおりです。

v[0] +2*v[1] +2*v[2]
n
2*n +x
2*n#0 +4*n#1 +4*n#2 +x
  • バイナリエンコードの整数変数は、値を表すバイナリ変数（v[0]、v[1]、…）の式として表示されます（バイナリエンコードの整数変数）。
  • ネイティブ整数変数は名前で表示されます（整数変数と連立方程式の求解）。
  • qbpp.binarize() がネイティブ整数変数を置き換えたバイナリ変数は、n#0、n#1、… と表示されます。

補助変数

PyQBPP が式を変換するときに加える変数は、波括弧で囲んだ名前で表示されます。

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
y = qbpp.var("y")
z = qbpp.var("z")
print(qbpp.reduce(x * y * z))
print(qbpp.simplify_as_binary(x + y + z <= 2))

このプログラムの出力は次のとおりです。

{r0} +x*y +x*z -x*{r0} +y*z -y*{r0} -z*{r0}
2*{s1} +2*x*y +2*x*z -2*x*{s1} +2*y*z -2*y*{s1} -2*z*{s1}
  • {r0} のように r で始まる名前: qbpp.reduce() が次数を下げるために加えた変数（HUBO の QUBO への変換）
  • {s1} のように s で始まる名前: 比較演算子の制約式が加えたスラック変数（比較制約）

番号は、加えた順に振られる通し番号です。

制約と非線形関数

比較演算子で作った制約式

比較演算子（==、<=、>=）や qbpp.constrain() で作った制約式は、ペナルティ式を展開した多項式として表示されます。 簡約前の形なので、qbpp.simplify_as_binary() を使うと短くなります。

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
y = qbpp.var("y")
print(x + y == 1)
print(qbpp.simplify_as_binary(x + y == 1))

このプログラムの出力は次のとおりです。

1 +x*x -2*x +2*x*y +y*y -2*y
1 -x -y +2*x*y

cons()・abs()・relu() を含む式

qbpp.cons()、qbpp.abs()、qbpp.relu() を含む式は、目的関数の多項式に続けて、それぞれを書いたときの形で 1 行に 1 つずつ表示されます。

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
y = qbpp.var("y")
z = qbpp.var("z")
f = 3 * x + 100 * qbpp.cons(x + y + z <= 2) + qbpp.cons(x + y == 1)
print(f)
print(qbpp.abs(x - y) + qbpp.relu(x + y - 1, 2))
print(qbpp.cons(x + y + z, equal=[0, 2]))
print(qbpp.cons(x + y + z, between=(1, 2)))
print(-5 * qbpp.cons(x + y == 1))
print(qbpp.max(x, y))

このプログラムの出力は次のとおりです。

3*x
+100*cons(x +y +z <= 2)
+cons(x +y == 1)
abs(x -y, 1)
+relu(-1 +x +y, 2)
cons(x +y +z == {0, 2})
cons(1 <= x +y +z <= 2)
-5*cons(x +y == 1)
y
+relu(x -y, 1)
  • 重み 1 は省略し、負の重みは行頭の符号で表します。目的関数の多項式が 0 のときは、その行は表示されません。
  • abs(f, k)・relu(f, k) の 2 番目の数は指数です（qbpp.abs(f) は abs(f, 1)、qbpp.abs(f, 2) は abs(f, 2) と表示されます）。
  • qbpp.max()・qbpp.min() は、relu() や abs() を使った等しい式として表示されます。

詳しくは 非線形関数とネイティブ制約 を参照してください。

制約の一覧と違反

f.cons() は式に含まれる制約の一覧を、f.violations(sol) は解 sol での制約ごとの値と違反量を返します。どちらも表示できます。

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
y = qbpp.var("y")
z = qbpp.var("z")
f = 3 * x + 100 * qbpp.cons(x + y + z <= 2) + qbpp.cons(x + y == 1)
print(f.cons())
sol = qbpp.Sol(f)
sol.set(x, 1)
sol.set(y, 1)
print(f.violations(sol))

このプログラムの出力は次のとおりです。

100 * (x +y +z <= 2)
(x +y == 1)
[{'value': 2, 'lower': 0, 'upper': 2, 'violation': 0, 'weight': 100, 'satisfied': True}, {'value': 2, 'lower': 1, 'upper': 1, 'violation': 1, 'weight': 1, 'satisfied': False}]

配列 

import pyqbpp as qbpp

a = qbpp.var("a", 3)
b = qbpp.var("b", 2, 3)
c = qbpp.array([1, 2, 3])
print(a)
print(b)
print(b[1])
print(a + 1)
print(c)
print(qbpp.vector_sum(b))

このプログラムの出力は次のとおりです。

[a[0], a[1], a[2]]
[[b[0][0], b[0][1], b[0][2]], [b[1][0], b[1][1], b[1][2]]]
[b[1][0], b[1][1], b[1][2]]
[1 +a[0], 1 +a[1], 1 +a[2]]
[1, 2, 3]
[b[0][0] +b[0][1] +b[0][2], b[1][0] +b[1][1] +b[1][2]]
  • 配列は Python のリストと同じ形式で表示されます。多次元配列は入れ子になります。
  • b[1] のような部分配列も同じ形式で表示されます。
  • PyQBPP のオブジェクトを要素に持つリストや辞書も、print([x, 2 * x * y]) や print({x: 1, y: 0}) のように表示できます。

解 

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x", 3)
n = qbpp.var("n", integer=(0, 5))
f = qbpp.sqr(qbpp.sum(x) - 1) + 3 * x[0] + 2 * x[1] + qbpp.sqr(n - 3)
f.simplify_as_binary()
sol = qbpp.ExhaustiveSolver(f).search()
print(sol)
print(sol(x))
print(sol(n))
s = qbpp.Sol(sol)
s.set(x[0], 1)
s.set(n, 5)
print(s)

このプログラムの出力は次のとおりです。

Sol(energy=0, {x[0]: 0, x[1]: 0, x[2]: 1, n: 3})
[0, 0, 1]
3
Sol(energy=8, {x[0]: 1, x[1]: 0, x[2]: 1, n: 5})
  • 解は Sol(energy=エネルギー, {変数: 値, ...}) の形式で表示されます。バイナリ変数のあとに、ネイティブ整数変数が並びます。
  • sol.set() で値を変えた解は、その割り当てのエネルギーを計算して表示します。
  • ソルバー情報 sol.info は文字列の値を持つ辞書として表示されます（クイックリファレンス: 解）。

ソルバーが集めた複数の解（sol.sols）は、解のリストとして表示されます。

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x", 3)
f = qbpp.sqr(qbpp.sum(x) - 1) + 3 * x[0] + 2 * x[1]
f.simplify_as_binary()
sol = qbpp.ExhaustiveSolver(f).search(topk_sols=3)
print(sol.sols)

このプログラムの出力は次のとおりです。

[Sol(energy=0, {x[0]: 0, x[1]: 0, x[2]: 1}), Sol(energy=1, {x[0]: 0, x[1]: 0, x[2]: 0}), Sol(energy=2, {x[0]: 0, x[1]: 1, x[2]: 0})]

実数係数

pyqbpp.d などで実数（float）係数を使うと、係数は元の値を正確に表せる最短の 10 進数で表示されます。 10 の指数が −4 以上 16 未満なら小数表記（2500、1.5、0.1）、それ以外は指数表記（1e+20、1e-07）です。 整数の値には小数点を付けません。

import pyqbpp.d as qbpp

x = qbpp.var("x")
y = qbpp.var("y")
z = qbpp.var("z")
f = 100 * x + 2500 * y + 1.5 * z
print(f)
g = 0.1 * x - 1e-7 * y + 1e20 * z
print(g)

このプログラムの出力は次のとおりです。

100*x +2500*y +1.5*z
0.1*x -1e-07*y +1e+20*z

ソルバーが実際に解く整数係数の式は、qbpp.quantize() の結果を表示すると確かめられます（変数と式のデータ型）。

コールバックのイベント

ABS3 Solver のコールバックで使う qbpp.CallbackEvent も表示できます（ABS3 Solver の使い方）。

import pyqbpp as qbpp

print(qbpp.CallbackEvent.BestUpdated)

このプログラムの出力は次のとおりです。

CallbackEvent.BestUpdated

表示の形式を持たないオブジェクト

  • ソルバー（qbpp.EasySolver、qbpp.ExhaustiveSolver、qbpp.ABS3Solver）には表示の形式がなく、<... object at 0x...> と表示されます。

C++ 版との違い

C++ と Python では、それぞれの言語の慣習に合わせて一部の書式が異なります。

オブジェクト C++ Python
配列 {a[0],a[1],a[2]} [a[0], a[1], a[2]]
解 0:{{x,0},{y,1}} Sol(energy=0, {x: 0, y: 1})
violations() の要素 {value: 2, ..., satisfied: false} 辞書 {'value': 2, ..., 'satisfied': False}
CallbackEvent CallbackEvent::BestUpdated CallbackEvent.BestUpdated
ソルバー 出力できない <... object at 0x...>

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Page last modified: 2026.10.11.

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